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平面向量题目求解.已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=4,|c|=5,求a*b+b*c+c*acosA,cosB错了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:08:12
平面向量题目求解.
已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=4,|c|=5,求a*b+b*c+c*a
cosA,cosB错了
因为a+b+c=0,所以a、b、c可以平移成首尾相连的三向量,也就是组成了一个三角形,又因为|a|=3,|b|=4,|c|=5,刚好是一个直角三角形的三边长,所以组成的三角形是以5为斜边的三角形.a*b+b*c+c*a =3*4*cosC+4*5*cosB+5*3*cosA
cosA=b/c,cosB=a/c,cosC=0
带入得a*b+b*c+c*a=108/5
不小心错了