作业帮求取值范围（x-a)(1-x-a)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 09:12:14
求取值范围
（x-a)(1-x-a)
（x-a)(1-x-a)
很高兴为你解答!
（x-a)(1-x-a)0,
由该式可知其图像开口向上且要满足大于0,故图像与x轴没有交点,则△
再问： △0的嘛！图像无非只有三种情况：1.与x轴无交点(即x无解)；2.与x轴有一个交点（即x有两个相同解）；3.与x轴有两个交点（即x有两个不同解）；又因为要满足图像开口向上且要大于0，所以只有1才符合，因为这时的图像全在x轴上方，所取之值全为正，即x^2-x-(a^2-a-1)>0，符合；2与x轴有一个交点，这时的图像也在x轴上方且最低点在x轴上，所取之值包含了0，即x^2-x-(a^2-a-1)>=0，不符；3与x轴有两个交点，这时的图像在x轴上下方均有，所取之值既有正又有负还有0。即x^2-x-(a^2-a-1)不确定，不符！综上1.2.3你应该明白了吧！ 我上面已说过： “x^2-x-(a^2-a-1)>0,由该式可知其图像开口向上且要满足大于0，故图像与x轴没有交点” ，由于与x轴无交点，当然就无解了！如果有解的话，图像必然就与x轴有交点，这时就不能满足x^2-x-(a^2-a-1)>0了!仔细理解打引号好的这句话，必须结合图像来看！
（x-a)(1-x-a)0,
由该式可知其图像开口向上且要满足大于0,故图像与x轴没有交点,则△
再问： △0的嘛！图像无非只有三种情况：1.与x轴无交点(即x无解)；2.与x轴有一个交点（即x有两个相同解）；3.与x轴有两个交点（即x有两个不同解）；又因为要满足图像开口向上且要大于0，所以只有1才符合，因为这时的图像全在x轴上方，所取之值全为正，即x^2-x-(a^2-a-1)>0，符合；2与x轴有一个交点，这时的图像也在x轴上方且最低点在x轴上，所取之值包含了0，即x^2-x-(a^2-a-1)>=0，不符；3与x轴有两个交点，这时的图像在x轴上下方均有，所取之值既有正又有负还有0。即x^2-x-(a^2-a-1)不确定，不符！综上1.2.3你应该明白了吧！ 我上面已说过： “x^2-x-(a^2-a-1)>0,由该式可知其图像开口向上且要满足大于0，故图像与x轴没有交点” ，由于与x轴无交点，当然就无解了！如果有解的话，图像必然就与x轴有交点，这时就不能满足x^2-x-(a^2-a-1)>0了!仔细理解打引号好的这句话，必须结合图像来看！
求取值范围（x-a)(1-x-a)
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