如图,在平面直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:16:46
如图,在平面直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0)
如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2,如此下去,得到线段OM3,OM4,…,OMn.
(3)我们规定:把Mn(xn,yn)(n=0,1,2,3……)的横坐标xn,纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|,|yn|)称之为点Mn的“绝对坐标”.根据图中点Mn的分布规律,请你猜想点Mn的“绝对坐标”,并写出来.(要有过程)
如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2,如此下去,得到线段OM3,OM4,…,OMn.
(3)我们规定:把Mn(xn,yn)(n=0,1,2,3……)的横坐标xn,纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|,|yn|)称之为点Mn的“绝对坐标”.根据图中点Mn的分布规律,请你猜想点Mn的“绝对坐标”,并写出来.(要有过程)
(1)M5(-4,-4);
(2)由规律可知,
∴的周长是;
(3)由题意知,旋转8次之后回到轴的正半轴,在这8次旋转中,点分别落在坐标象限的分角线上或x轴或y轴上,但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数,因此,点的“绝对坐标”可分三类情况:
令旋转次数为
① 当点M在x轴上时:M0(),M4(),M8(),M12(),…,
即:点的“绝对坐标”为();
② 当点M在y轴上时:M2,M6,M10,M14,……,
即:点的“绝对坐标”为;
③ 当点M在各象限的分角线上时:M1,M3,M5,M7,……,
即:的“绝对坐标”为
(2)由规律可知,
∴的周长是;
(3)由题意知,旋转8次之后回到轴的正半轴,在这8次旋转中,点分别落在坐标象限的分角线上或x轴或y轴上,但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数,因此,点的“绝对坐标”可分三类情况:
令旋转次数为
① 当点M在x轴上时:M0(),M4(),M8(),M12(),…,
即:点的“绝对坐标”为();
② 当点M在y轴上时:M2,M6,M10,M14,……,
即:点的“绝对坐标”为;
③ 当点M在各象限的分角线上时:M1,M3,M5,M7,……,
即:的“绝对坐标”为
如图,在平面直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0)
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1
如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),以M0O为直角边作等腰直角三角形△M0M1O,再以M1O为直角
已知:如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-4,0),(0,3).
如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点A的坐标系为(1,1).请你在坐标轴上找出点B
超简单数学题 在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再
如图 在平面直角坐标系中ABC三点的坐标分别为(0,2),(-2,0),(1,0)
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0)
如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0)
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,
已知:如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,根号3),点B的坐标为(2,0),点P是△AOB内一点,∠APO=110