作业帮线性代数向量组一般表达式的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 07:56:08
线性代数向量组一般表达式的问题
r1-r2
2 1 0 -1-b
0 0 1 1+2b
0 0 0 0
为什么自由未知量是 x1,
通解为 (k,-1-b-2k,1+2b) 这个通解是怎么算的( ⊙ o ⊙
r1-r2
2 1 0 -1-b
0 0 1 1+2b
0 0 0 0
为什么自由未知量是 x1,
通解为 (k,-1-b-2k,1+2b) 这个通解是怎么算的( ⊙ o ⊙
一般情况下,增广矩阵经初等行变换化为行最简形后,非零行的首非零元所在列对应的未知量作为约束未知量,其他未知量为自由未知量
但有时会有所变通,当然是为了计算方便
所给矩阵可以看作这样
1 0 2 -1-b
0 1 0 1+2b
0 0 0 0
就是形式上把x1,x2,x3的顺序交换了一下,变成了 x2,x3,x1
所以,可以把 x1 视作自由未知量
x1=k 代入同解方程组即得通解
但有时会有所变通,当然是为了计算方便
所给矩阵可以看作这样
1 0 2 -1-b
0 1 0 1+2b
0 0 0 0
就是形式上把x1,x2,x3的顺序交换了一下,变成了 x2,x3,x1
所以,可以把 x1 视作自由未知量
x1=k 代入同解方程组即得通解