已知函数f(x)=ax-x-a有两个零点,则实数a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:54:48
已知函数f(x)=ax-x-a有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A. a>0
B. a>1
C. 0<a<1
D. -1<a<0
A. a>0
B. a>1
C. 0<a<1
D. -1<a<0
函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点
等价于:函数y=ax(a>0,且a≠1)与函数y=x+a的图象有两个交点,
由图象可知当0<a<1时两函数只有一个交点,不符合条件.
当a>1时(如图2),因为函数y=ax(a>1)的图象过点(0,1),
而直线y=x+a所过的点(0,a),此点一定在点(0,1)的上方,
所以一定有两个交点,所以实数a的取值范围是a>1.
故选B.
由题意可得函数y=ax(a>0,且a≠1)与函数y=x+a的图象有两个交点,分别讨论0<a<1和a>1时,函数的图象的交点问题可得答案.
等价于:函数y=ax(a>0,且a≠1)与函数y=x+a的图象有两个交点,
由图象可知当0<a<1时两函数只有一个交点,不符合条件.
当a>1时(如图2),因为函数y=ax(a>1)的图象过点(0,1),
而直线y=x+a所过的点(0,a),此点一定在点(0,1)的上方,
所以一定有两个交点,所以实数a的取值范围是a>1.
故选B.
由题意可得函数y=ax(a>0,且a≠1)与函数y=x+a的图象有两个交点,分别讨论0<a<1和a>1时,函数的图象的交点问题可得答案.
已知函数f(x)=ax-x-a有两个零点,则实数a的取值范围是( )
若函数f(x)=ax-x-a(a>0,a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是( )
函数f(x)=xe^x-a有两个零点,则实数a的取值范围是
若函数y=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=|x^2--2x|--a有四个零点,则实数的取值范围是
若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是( )
若函数f(x)=a的x次方-x+a(a>0且a不等于1)有两个零点,则实数a的取值范围
函数f(x)=2sinx-1-a在x∈[π3,π]上有两个零点,则实数a的取值范围是( )
1.已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=(1/2)^x,当x0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是____
已知函数f(x)=log2(a-2x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围,
已知函数f(x)=-x2+ax+a有两个不同的零点x1,x2,且x1<1,x2>1,则实数a的取值范围为 ___ .