长方形长增加3米,宽增加5米,面积比原来大65平方米正方形,求原来长方形的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 03:17:05

设正方形边长为a,长方形面积为X,
那么长方形长为a-3,宽为a-5
长方形面积为（a-3）(a-5)
由题可知
a*a=（a-3）(a-5)+65
a=10.
那么长方形面积为（a-3）(a-5)
=7×5
=35
为何增加的面积加入那图中的阴影部分的面积然后再除以阴影部分的面积?
你的理解错误,应该是"增加的面积加入那图中的阴影部分的面积然后再除以,(长增加的3米+宽增加的5米)."
可以这样理解(65+3*5)/(3+5):
求高为(3+5),面积为65+3*5的长方形的长,即新正方形的棱长.
因为把右下角的小长方形横到左上角的长方形的下面,要购成一个面积为65+3*5,高为(3+5)的长方形,这时缺1个阴影部分的面积,所以需要再加1个阴影部分的面积.
同理,把左上角的小长方形竖到右下角的长方形的右面,要购成一个面积为65+3*5,长为(3+5)的长方形,这时缺1个阴影部分的面积,所以需要再加1个阴影部分的面积,这样求出长方形的高,即新正方形的棱长.
(在此,长方形的水平方向称长,竖直方向称高)

长方形长增加3米,宽增加5米,面积比原来大65平方米正方形,求原来长方形的面积一个长方形的长增加3米,宽增加5米,就变成面积比原来大65平方米的正方形,原来长方形面积多少? 把一个长方形的长增加3米,宽增加5米,则变成一个面积比原来大65平方米的正方形,原来长方形面积是多少? 把一个长方形的长增加3米,宽增加5米,则变成一个面积比原来大65平方米的正方形,原来长方形面积是多少?把解答的算式写出来一块正方形的地如果一边增加5米另一边增加3米所得新长方形面积比原来面积大95平方米求原面积一个长方形,如果长增加3cm,宽增加5cm,就变成一个正方形面积比原来增加65平方厘米.求原来长方形的面积一个长方形,如果长增加3cm,宽增加5cm就变成一个正方形,面积比原来增加了65平方厘米.求原来长方形的面积有一个长方形,宽增加5米,长减3米,形成一个正方形,正方形面积比长方形的面积大75平方米,求正方形面积一个长方形的长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米.求原来长方形的面积一个长方形,如果长不变,宽增加4米,就变成一个长方形,面积比原来增加了56平方米,求原来长方形的面积. 一块长方形地,长是宽的4倍,若长减少5米,宽增加2米,则面积比原来长方形35平方米,求原来长方形的面积一个长方形，如果长增加2米，宽增加5米，那么面积增加60平方米，这时恰好成为一个正方形．原来长方形的面积是多少平方米？