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如图是2006年一月份的日历:用以个平行四边形在日历中任意框出四个数,要使框出的四个数之和分别等于70

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:45:15
如图是2006年一月份的日历:用以个平行四边形在日历中任意框出四个数,要使框出的四个数之和分别等于70
和102,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求出这四个数分别是几号?
设框到的最左上角的数为a,如果这个四边形的左上顶点在最左边,则它后面的数为a+1,下一排第一个数为a+8,最后一个为a+9,根据题意列式为:a+a+1+a+8+a+9=70,得a=13,所以这四个日期为13、14、21、22;a+a+1+a+8+a+9=102,得a=21,所以这个四个日期为21、22、29、30.
如果这个四边形的左下顶点在最左边,则它后面的数为a+1,下一排第一个数为a+6,最后一个为a+7,根据题意列式为:a+a+1+a+6+a+7=70,得a=14,所以这四个日期为14、15、20、21;a+a+1+a+6+a+7=102,得a=21,所以这个四个日期为22、23、28、29.