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已知抛物线y=-x2+bx(b>0)与x轴的两个交点以及顶点围成的三角形是等腰直角三角形,求b的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:39:12
已知抛物线y=-x2+bx(b>0)与x轴的两个交点以及顶点围成的三角形是等腰直角三角形,求b的值.
∵抛物线解析式为y=-x2+bx(b>0),
∴该抛物线的顶点(
b
2,
b2
4),
又∵抛物线y=-x2+bx(b>0)与x轴的两个交点以及顶点围成的三角形是等腰直角三角形,

b
2=
b2
4(b>0).
解得 b=2.