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已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)2次方+(2011-a)2次方的值.急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/14 09:17:08
已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)2次方+(2011-a)2次方的值.急
令t=2012-a
(2013-a)(2011-a)=2012 即:(t+1)(t-1)=2012
所以 t^2 = 2013
(2013-a)^2+(2011-a)^2
=(t+1)^2+(t-1)^2
=(t+1+ t-1)^2 - 2(t+1)(t-1)
=4t^2 - 2t^2 + 2
=2t^2+ 2
=2*2013+2
=4028