若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:08:38
若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求a的取值范围
本题应用图象法,先将原问题转化为方程|4x-x2|=-a有4个根的问题,作出g(x)=|4x-x2|的图象,结合图象分析得0<-a<4,从而原问题得解.
分析:本题考察的是数形结合法,先将原问题转化为方程|4x-x2|=-a有4个根的问题,作出g(x)=|4x-x2|的图象,结合图象分析得0<-a<4,从而原问题得解.
若f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,即方程|4x-x2|+a=0有4个根,
即方程|4x-x2|=-a有4个根.
令g(x)=|4x-x2|,h(x)=-a,作出g(x)的图象,
由图象可知要使方程|4x-x2|=-a有4个根,则g(x)与h(x)的图象应有4个交点,
∴0<-a<4,即-4<a<0,
∴a的取值范围是(-4,0)
分析:本题考察的是数形结合法,先将原问题转化为方程|4x-x2|=-a有4个根的问题,作出g(x)=|4x-x2|的图象,结合图象分析得0<-a<4,从而原问题得解.
若f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,即方程|4x-x2|+a=0有4个根,
即方程|4x-x2|=-a有4个根.
令g(x)=|4x-x2|,h(x)=-a,作出g(x)的图象,
由图象可知要使方程|4x-x2|=-a有4个根,则g(x)与h(x)的图象应有4个交点,
∴0<-a<4,即-4<a<0,
∴a的取值范围是(-4,0)
若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求a的取值范围
若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=|4X-X^2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=x2-2ax+2在区间[0,4]上至少有一个零点,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=x2+|x+a|-1有两个不同的零点,则实数a的取值范围
若函数f(x)=x²-x+a有两个零点 则a的取值范围是
已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x)=4x-x2 (xf(a),求a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+2ax+1有两零点x1,x2,且x1属于(0,1),x2属于(-4,-2),求a的取值范围
若函数F(x)=x的三次方-3*x+a有3个不同的零点,则a的取值范围是…
若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=x^3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=|x2-4x|-m有4个零点,则实数m的取值范围是( )