已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:33:12

已知圆C₁：x²+y²+2x-6y+1=0，圆C₂：x²+y²-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．

两圆的方程作差得6x-8y+12=0，即3x-4y+6=0，
∵圆C₁：（x+1）²+（y-3）²=9，故其圆心为（-1，3），r=3
圆到弦所在直线的距离为d=
|−3−12+6|
5=
9
5
弦长的一半是
9 −
81
25=
12
5
故弦长为
24
5
综上，公式弦所在直线方程为3x-4y+6=0，弦长为
24
5．

已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3：(x-1) 已知圆C1：x2+y2-4x-2y-5=0与圆c2:x2+y2-6x-y-9=0求公共弦的直线方程已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程已知圆C1：x2+y2-x+y-2=0和C2：x2+y2=5，判断两圆的位置关系；若相交，求出两圆的公共弦直线方程和公共求以相交两圆C1:x2+y2+4x+1=0及C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆方程已知两圆C1:X2+Y2-2X+10Y-24=0 C2:x2+y2+2x+2y-8=0,求两圆的的公共弦以及公共弦的垂直已知两圆C1：x2+y2=10,C2：x2+y2+2y—14=0,求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程圆x2+y2+2x=0和x2+y2-4y=0的公共弦所在直线方程为（　　）圆x2+y2+2x=0和x2+y2-4y=0的公共弦所在直线方程为______．两圆：x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y-4=0的公共弦所在直线方程为 ______．已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是