作业帮一道我问里很久都没人会做的填空题~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 19:36:08
一道我问里很久都没人会做的填空题~
ABC为正三角形 边长为a AD是BD边上的高 沿AD把三角形ABC折起 使角BDC＝90度 则折后B到AC的距离?答案是（根号7／4）a 真的很难吗
ABC为正三角形 边长为a AD是BD边上的高 沿AD把三角形ABC折起 使角BDC＝90度 则折后B到AC的距离?答案是（根号7／4）a 真的很难吗
折起后,∠BDC就是二面角B-AD-C的平面角.由于∠BDC等于90度,所以平面ABD与平面ACD垂直,AD为交线.由正三角形质知 BD⊥AD,所以BD⊥平面ACD.作DE⊥AC于E,连结BE,由三垂线定理知：BE⊥AC,所以BE为点B到直线AC的距离.在直角三角形BDE中,BD=a/2,DE=根号3a/4,由勾股定理知：BE=根号7a/4.