图是一块梯形的木板,ADBC,小明见木工师傅用下面的方法计算这块木板的面积：取一腰DC的中点E,过点E作另一腰AB的垂线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:32:28

图是一块梯形的木板,ADBC,小明见木工师傅用下面的方法计算这块木板的面积：取一腰DC的中点E,过点E作另一腰AB的垂线EF,垂足为点F,量出AB和EF的长度,那么S梯形ABCD=AB×EF木工师傅的这种计算方法对吗?请说明理由.

对的!具体理解如下：
画辅助线：取腰AB的中点为G；自A点向BC底边作垂线AH,垂足为H；则：
三角形AGE面积为=0.5×GE×0.5×AH
三角形GBE面积为=0.5×GE×0.5×AH=三角形AGE面积
三角形ABE面积为=0.5×AB×EF=三角形AGE面积+三角形GBE面积=0.5×GE×AH
三角形ADE面积为=0.5×AD×0.5×AH
三角形BCE面积为=0.5×BC×0.5×AH
三角形ADE面积+三角形BCE面积=0.5×（AD+BC）×0.5×AH=GE×0.5×AH=三角形ABE面积
梯形面积为=三角形ADE面积+三角形BCE面积+三角形ABE面积
=2×0.5×GE×AH=2×0.5×AB×EF=AB×EF
搞定!呵呵!希望对你有帮助!

图是一块梯形的木板,ADBC,小明见木工师傅用下面的方法计算这块木板的面积：取一腰DC的中点E,过点E作另一腰AB的垂线木工师傅用锯将一块梯形木板锯开,然后拼成一个与梯形木板面积相等的三角形木板,问木工师傅如何锯? )木工师傅将一块梯形木板锯开,然后拼成一个与梯形木板面积相等的三角形木板,问木工师傅应如何锯?（只能已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°．点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB 梯形证明题如图,在直角梯形ABCD中,AB//BC,角ABC＝90度,E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于P,交C 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC等于90度,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长数学题在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,点E是DC中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延如图,平行四边形abcd中,e为bc中点,过点e作ab的垂线交ab于点g,交dc的延长线于点H, 图形切割题（1）木工师傅用锯将一块梯形木板锯开,然后拼成一个与梯形木板面积相等的三角形木板,问木工师傅应如何锯?（只能锯如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点