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设抛物线y=ax²-2(b+c)x+a-1,其中a,b,c是三角形abc的三边长。(1)求证:抛物线与x轴必有两个交点(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:50:55
设抛物线y=ax²-2(b+c)x+a-1,其中a,b,c是三角形abc的三边长。
(1)求证:抛物线与x轴必有两个交点
(2)设三角形PMN的三个顶点运在该抛物线上,其中P是抛物线的顶点,M是抛物线与y轴的交点,现将抛物线向上平移3b+1个单位后,抛物线的顶点变为(2,0),问是否存在一组适当的a,b,c的值,是三角形PMN相似于三角形ABC?如果存在,求出a,b,c的值;若不存在,说明理由。
求详细过程与解答
解题思路: 利用二次函数的图像性质及三角形的相似性质进行解答
解题过程: