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设集合A={xlx ²+4x=0,x∈R},B={xlx²+2(a+1)x+a²-1=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:19:49
设集合A={xlx ²+4x=0,x∈R},B={xlx²+2(a+1)x+a²-1=0 ,x∈R}
(1)若A∩B=A∪B,求实数 的值;
(2)若A∩B= B,求实数 的取值范围.
集合A={xlx ²+4x=0,x∈R}={x|x=0或x=-4}
(1)A∩B=A∪B说明A=B
即方程x²+2(a+1)x+a²-1=0有两个实数解0和-4
所以0+4=2a+2
a=1
(2)A∩B= B说明B包含于A
所以B=空集或{0}或{-4}或{0,-4}
B为空集时,只需【2(a+1)】^2-4(a²-1)