来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 23:49:25
一道初中几何题~急···
如图,P是线段AB上一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD=90°,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H,证明:四边形EFGH为正方形
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/cd/2cdb63cf49aecb0619d8c1190e1f80cc.jpg)
联结BC,AD
证三角形BCP全等于ADP
BC=AD
所以EF=FG=GH=EH(中位线定理)
所以四边形EFGH是菱形
因为CPG+BCP=90度
所以KDL+DLK=90度
所以HIK=90度
EHG=90度
所以.四边形EFGH是正方形
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/16/3162726b89737d3893c5c1c287315195.jpg)