用换元法解方程:x+x分之2-x²+2分之3x=2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:05:11
用换元法解方程:x+x分之2-x²+2分之3x=2
方程x+ x分之2 -(x²+2)分之3x=2可化为:
x分之(x²+2) - (x²+2)分之3x=2
不妨令(x²+2)分之x=t,那么:x分之(x²+2)=t分之1
所以原方程可化为:
t分之1 - 3t=2
上式两边同乘以t可得:
1- 3t²=2t
即3t²+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
解得:t=3分之1或t=-1
当t=3分之1时,(x²+2)分之x=3分之1,即3x=x²+2,移项得:x²-3x+2=0
即(x-1)(x-2)=0,即得:x=1或x=2;
当t=-1时,(x²+2)分之x=-1,即x=-x²-2,移项得:x²+x+2=0,考察Δ=1-8=-7
x分之(x²+2) - (x²+2)分之3x=2
不妨令(x²+2)分之x=t,那么:x分之(x²+2)=t分之1
所以原方程可化为:
t分之1 - 3t=2
上式两边同乘以t可得:
1- 3t²=2t
即3t²+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
解得:t=3分之1或t=-1
当t=3分之1时,(x²+2)分之x=3分之1,即3x=x²+2,移项得:x²-3x+2=0
即(x-1)(x-2)=0,即得:x=1或x=2;
当t=-1时,(x²+2)分之x=-1,即x=-x²-2,移项得:x²+x+2=0,考察Δ=1-8=-7
用换元法解方程:x+x分之2-x²+2分之3x=2
解方程(:x-3分之x)+(x^2-3x分之x+6)=x分之x-3
用换元法解方程2(x+2分之x)平方+(x分之x+2)=3
用换元法解方程x分之x减2减x减2分之3x=2
用换元法解方程:(1)(x分之x-2)-(x-2分之3x)=2
用换元法解方程(x-1分之x)2-2(1-x分之x)-3=0
用换元法解方程:x+2分之x-2-x²-4分之16=x-2分之x+2
解分式方程x²+x分之5x+2=x+1分之3
解方程:x-1分之x减去1=x²+x-2分之3
解方程:(1)x的平方+x-2分之3=x-1分之x - x+2分之x
分式方程x的平方+x-2分之3=x-1分之x-x+2分之x的增根是
解方程x-2分之3=x分之5