在三角形ABC中,D是线段BC上一点,角ADE=角C,角EBF=角CAB,①若角C=90度,CA=CB,求证AD=DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:15:57
在三角形ABC中,D是线段BC上一点,角ADE=角C,角EBF=角CAB,①若角C=90度,CA=CB,求证AD=DE
证明:
在AC上截取CM=CD,连接MD
∵∠ADE=∠C=90º
∴∠CDA+∠BDE=90º
∠CDA+∠CAD=90º
∴∠BDE=∠CAD.①
∵CM=CD,∠C=90º
∴∠CMD=45º
∵CA=CB
∴∠CAB=∠EBF=45º
∴∠CMD=∠EBF=45º
∴∠AMD=∠DBE=135º.②
∵AM=CA-CM,BD=CB-CD
∴AM=BD.③
∴⊿AMD≌⊿DBE(ASA)【①③②】
∴AD=DE
在AC上截取CM=CD,连接MD
∵∠ADE=∠C=90º
∴∠CDA+∠BDE=90º
∠CDA+∠CAD=90º
∴∠BDE=∠CAD.①
∵CM=CD,∠C=90º
∴∠CMD=45º
∵CA=CB
∴∠CAB=∠EBF=45º
∴∠CMD=∠EBF=45º
∴∠AMD=∠DBE=135º.②
∵AM=CA-CM,BD=CB-CD
∴AM=BD.③
∴⊿AMD≌⊿DBE(ASA)【①③②】
∴AD=DE
在三角形ABC中,D是线段BC上一点,角ADE=角C,角EBF=角CAB,①若角C=90度,CA=CB,求证AD=DE
在三角形ABC中,D是线段BC上一点,角ADE=角C,角EBF=角CAB,1)若角C=90度,CA=CB 求证AD=DE
在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,AD平分角CAB,交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=6,则三角形DEB的
在三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD垂直CE.
如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C
勾股定理难题在三角形ABC中,已知角C等于90度,AD是角CAB的平分线,点E在BC上,DE平行于CA,CD=12,BD
在△ ABC中,角ACD=90度 ,CA=CB,AD是三角形ABC的角平分线,DE=2CD 那么角ADE
在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC上的一点,且满足AD=AB,角ADE=角C.试说明
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角CAB,交CB于点D,过点D坐DE垂直AB于点E (1)求证三
在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=D
在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形
三角形ABC中,角c等于90度,ca=cb,d是ab中点,ae=cf 猜想 de