已知向量a(cos θ,sinθ ),b( cosb,sinb)(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=60°
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:07:58
已知向量a(cos θ,sinθ ),b( cosb,sinb)(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=60° 求|a+2b|
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(1)|a|=1,|b|=1
a*(a+2b)=|a|²+2a·b=1+2(cosθsinb+sinθcosb)
=1+2sin(θ+b)
-1≤1+2sin(θ+b)≤3 即-1≤a*(a+2b)≤3
∴a*(a+2b)的取值范围为-1≤a*(a+2b)≤3或写作a*(a+2b)∈[-1,3]
(2)∵|a+2b|²=(a+2b)²=|a|²+4|b|²+4a·b=5+4*1*1*cos60°=7
∴|a+2b|=√7
a*(a+2b)=|a|²+2a·b=1+2(cosθsinb+sinθcosb)
=1+2sin(θ+b)
-1≤1+2sin(θ+b)≤3 即-1≤a*(a+2b)≤3
∴a*(a+2b)的取值范围为-1≤a*(a+2b)≤3或写作a*(a+2b)∈[-1,3]
(2)∵|a+2b|²=(a+2b)²=|a|²+4|b|²+4a·b=5+4*1*1*cos60°=7
∴|a+2b|=√7
已知向量a(cos θ,sinθ ),b( cosb,sinb)(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=60°
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),(1)、a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=∏/3
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) (1)求a*(a+2b)0的取值范围
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) (1) 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a-b|,求cos(A-B)的值
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2a-b |的取值范围
已知向量a=﹙cosθ,sinθ﹚,向量b=﹙√3,-1),求|2a-b|的取值范围
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求[2a-b]([ ]代表绝对值)的取值范围
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb) 求a*(a+2b)的取值范围 若a-b=3分之π 求|a
已知cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=1/3 且a属于(270°,180°) 求cos(2a+45°)
已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值