作业帮计算 由曲面Z=x^2+2y^2,Z=6-2x^2-y^2围成的体积 能否把图形画出来 并且我不懂
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 03:45:50
计算 由曲面Z=x^2+2y^2,Z=6-2x^2-y^2围成的体积 能否把图形画出来 并且我不懂
为什么解的时候要∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy,这个式子啥意思
为什么解的时候要∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy,这个式子啥意思
Z=x^2+2y^2是个扁的旋转抛物面,开口向上,你可以根据方程的性质来想象他的图像,
Z=x^2+2y^2当x=0时,z=2y^2,说明图形在yOz平面上是条抛物线,令y=0可以看出图像在xOz平面也是一条抛物线.而在同一高度平面上(如令z=k),x^2+2y^2=k是个椭圆,可以看出图形是个扁的旋转抛物面.
同样Z=6-2x^2-y^2是一个开口向下的旋转抛物面,可以算出两个物体的交线在xOy平面上的投影x^2+2y^2=6-2x^2-y^2,
也即x^2+y^2=2,是个圆.
∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy就是用二重积分求体积了,积分区域D是x^2+y^2=2.
就是D上每处高度值之和,有点像一重积分求面积那样,自己去领悟吧.
Z=x^2+2y^2当x=0时,z=2y^2,说明图形在yOz平面上是条抛物线,令y=0可以看出图像在xOz平面也是一条抛物线.而在同一高度平面上(如令z=k),x^2+2y^2=k是个椭圆,可以看出图形是个扁的旋转抛物面.
同样Z=6-2x^2-y^2是一个开口向下的旋转抛物面,可以算出两个物体的交线在xOy平面上的投影x^2+2y^2=6-2x^2-y^2,
也即x^2+y^2=2,是个圆.
∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy就是用二重积分求体积了,积分区域D是x^2+y^2=2.
就是D上每处高度值之和,有点像一重积分求面积那样,自己去领悟吧.
计算 由曲面Z=x^2+2y^2,Z=6-2x^2-y^2围成的体积 能否把图形画出来 并且我不懂
计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积
计算由曲面y^2=x及y=x^2和平面z=0,x+y+z=2所围成立体的体积
利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积
利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2（z>=0),平面z=
求由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围成的立体的体积.
微积分.计算曲面 z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2,围成的立体体积.
matlab 曲面图 已知 z = 6 - x^2 - y^2;x^2 + y^2 = 6 画出图形
计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积,答案是1/6,
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7、求由曲面z=x^2+2y^2 以及 z=6-2x^2-y^2 所围成立体的体积
用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积.