作业帮用数学归纳法证明4^2n+1+3^n+2能被13整出
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:52:06
用数学归纳法证明4^2n+1+3^n+2能被13整出
4^(2n)+1+3^(n+2)
4^(2n)+1+3^(n+2)
当n=1时
4^(2n+1)+3^(n+2)=4^3+3^3=91=7*13
能被13整除
设n=k时,也能被13整除
4^(2k+1)+3^(k+2)=13*m m属于整数
当n=k+1时
4^(2n+1)+3^(n+2)=4^(2k+3)+3^(k+3)=16*4^(2k+1)+3*3^(k+2)
=13*4^(2k+1)+3*4^(2k+1)+3*3^(k+2)
=13*4^(2k+1)+3*(4^(2k+1)+3^(k+2))=13*4^(2k+1)+3*13*m
成立
所以
4^2n+1+3^n+2能被13整出
4^(2n+1)+3^(n+2)=4^3+3^3=91=7*13
能被13整除
设n=k时,也能被13整除
4^(2k+1)+3^(k+2)=13*m m属于整数
当n=k+1时
4^(2n+1)+3^(n+2)=4^(2k+3)+3^(k+3)=16*4^(2k+1)+3*3^(k+2)
=13*4^(2k+1)+3*4^(2k+1)+3*3^(k+2)
=13*4^(2k+1)+3*(4^(2k+1)+3^(k+2))=13*4^(2k+1)+3*13*m
成立
所以
4^2n+1+3^n+2能被13整出
用数学归纳法证明4^2n+1+3^n+2能被13整出
用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除
用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*．
用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除
用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除
用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除
用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除
用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除
用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除
用数学归纳法证明：2^（3n）-1能被7整除