已知sinx+cosx=（1-根号3）/2,求tanx?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 09:32:00

已知sinx+cosx=（1-根号3）/2,求tanx?
能算出sinx-cosx的值吗？

把条件等式两边平方,整理可得
sinxcosx=-(√3)/4
结合sin²x+cos²x=1及tanx=sinx/cosx可得
(tanx)/(1+tan²x)=-(√3)/4
解得:tanx=-√3.或tanx=-(√3)/3
再问：问下倒数第二步怎么得到的？
再答： sinxcosx=(sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=(tanx)/(tan²x+1)=-(√3)/4 子母同除以cos²x

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