来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 11:20:35
数学中关于极限的一道题,一定详细呦、
、
把 x 改为 n 打错了
求极限：n→∞lim[1+sin(1/n)]ⁿ 【原题的x→∞是写错了吧?】
n→∞时1/n→0；由于n→∞lim[sin(1/n)]/(1/n)=n→∞lim[-cos(1/n)(-1/n²)]/(-1/n²)=1,因此
sin(1/n)与1/n是等价的无穷小,即n→∞时sin(1/n)∽1/n,故：
原式=n→∞lim[1+(1/n)]ⁿ =e.
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