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用向量证明不等式:√(a1^2+a2^2+a3^2)*√(b1^2+b2^2+b3^2)≥|a1*b1+a2*b2+a3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:34:36
用向量证明不等式:√(a1^2+a2^2+a3^2)*√(b1^2+b2^2+b3^2)≥|a1*b1+a2*b2+a3*b3|
α={a1,a2,a3},β={b1,b2,b3},
√(a1^2+a2^2+a3^2)*√(b1^2+b2^2+b3^2)=|α||β|
≥|α||β||cos<α,β>|=|α·β|=|a1*b1+a2*b2+a3*b3|