作业帮已知函数f（x）＝a－2/2∧x＋1（a∈R）是R上的奇函数.（1）求实数a的值（2）求函数f（x）的值域（3）判断并证
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 15:53:26
已知函数f（x）＝a－2/2∧x＋1（a∈R）是R上的奇函数.（1）求实数a的值（2）求函数f（x）的值域（3）判断并证明函数f（x）的单调性
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数,则
f(-x) +f(x)=0
f(0)=0
0=a-1
a=1
f(x)=1-2/(2^x+1)
（2）2^x>0 则2^x+1>1
则-2/(2^x+1)>-2
值域（-1,1)
（3）在R上为增函数
设x2>x1
f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1)
=2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
=2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
∵2^x2-2^x1>0 (2^x2+1)(2^x1+1)>0
∴f(x2)-f(x1)>0
所以在R上为增
f(-x) +f(x)=0
f(0)=0
0=a-1
a=1
f(x)=1-2/(2^x+1)
（2）2^x>0 则2^x+1>1
则-2/(2^x+1)>-2
值域（-1,1)
（3）在R上为增函数
设x2>x1
f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1)
=2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
=2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
∵2^x2-2^x1>0 (2^x2+1)(2^x1+1)>0
∴f(x2)-f(x1)>0
所以在R上为增
已知函数f（x）＝a－2/2∧x＋1（a∈R）是R上的奇函数.（1）求实数a的值（2）求函数f（x）的值域（3）判断并证
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a/2的x次方+1是奇函数,（1）求实数a的值
已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)=(b-2的x次方)\（2的x+1次方+a)是奇函数.（1）求实数a,b的值（2）判断函数f
已知定义域为r的函数f(x)=a-2/3x次方+1是奇函数 求f（x）的值域
已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2（x∈R）,且函数f（x）为奇函数.（1）求实数a的值 （2）
已知函数f（x）＝2｜x-2｜+ax（x∈R）有最小值.（1）求实数a的取值范围.（2）设g（x）为定义在R上的奇函数,
已知f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1)(1)求值域（2）证明f(x)是r上的增函数
已知定义在r上的函数f(x)等于2x次方+1分之a-2x次方是奇函数 求实数a的值 判断f(x)的单调性,并证明
函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+x²分之a,其中a∈R.（1）若函数f(x)为奇函数,求实数a的值 （2）
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数 （1）求实数a,b的值（2）求证：函数f(x