高中数学中的极坐标系怎么化成标准方程式?以及极坐标的相关知识点!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 16:26:06
高中数学中的极坐标系怎么化成标准方程式?以及极坐标的相关知识点!
极坐标方程形式是ρ=ρ(θ),直角坐标方程形式是y=y(x).
其中ρ=√(x^2+y^2),θ=arctan(y/x),然后化简就可以了.
再问: 类似于ρ=2sin(θ+π/4﹚该怎么化?
再答: tanθ=y/x,则sinθ=y/√(x^2+y^2),cosθ=x/√(x^2+y^2)。 首先,ρ=2sin(θ+π/4)=√2(sinθ+cosθ) 然后代入上面说的,有√(x^2+y^2)=√2[y/√(x^2+y^2)+x/√(x^2+y^2)] 化简即得直角坐标系下的解析式:x^2+y^2-√2x-√2y=0。 轨迹是一个圆。
其中ρ=√(x^2+y^2),θ=arctan(y/x),然后化简就可以了.
再问: 类似于ρ=2sin(θ+π/4﹚该怎么化?
再答: tanθ=y/x,则sinθ=y/√(x^2+y^2),cosθ=x/√(x^2+y^2)。 首先,ρ=2sin(θ+π/4)=√2(sinθ+cosθ) 然后代入上面说的,有√(x^2+y^2)=√2[y/√(x^2+y^2)+x/√(x^2+y^2)] 化简即得直角坐标系下的解析式:x^2+y^2-√2x-√2y=0。 轨迹是一个圆。
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