如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,交BC,AD于E和F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:50:35
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,交BC,AD于E和F
试说明
1三角形ABE是等腰三角形
2四边形AECF是平行四边形
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/4b/74b8d6023db738326bccf1a89562cfe6.jpg)
试说明
1三角形ABE是等腰三角形
2四边形AECF是平行四边形
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/4b/74b8d6023db738326bccf1a89562cfe6.jpg)
(1)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∴△ABE为等腰三角形
(2)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥=BC,AB=CD,
∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB
∴∠BAE=1/2∠BAD
=1/2∠DCB=∠DCF
在△BAE和△DCF中
∠B=∠D
AB=CD
∠BAE=∠DCF
∴△BAE≌△DCF(ASA)
∴BE=DF
∴AF=AD-DF=BC-BE=CE
∴AF∥=CE
∴四边形AFEC为平行四边形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∴△ABE为等腰三角形
(2)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥=BC,AB=CD,
∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB
∴∠BAE=1/2∠BAD
=1/2∠DCB=∠DCF
在△BAE和△DCF中
∠B=∠D
AB=CD
∠BAE=∠DCF
∴△BAE≌△DCF(ASA)
∴BE=DF
∴AF=AD-DF=BC-BE=CE
∴AF∥=CE
∴四边形AFEC为平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,交BC,AD于E和F
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证:四边形AFCE是
如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线分别交于BC、AD于E、F
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线
如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF、CF、DE分别是角DAB、∠BCD ∠CDA的平分线,试猜想EF与AB、AD的
如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上.求证四边形AFCE
如图 已知平行四边形ABCD中AE平分角BAD,CF平分角BCD,分别交BC,AD于E,F 求证:
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么
如图,在四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,求证:AE=CF
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形.