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平面内三点ABC共线,O为坐标原点,若向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,1)且向量OA⊥向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:45:35
平面内三点ABC共线,O为坐标原点,若向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,1)且向量OA⊥向量OB
求实数m,n的值.
A B C共线,即AC的斜率=BC的斜率;
有:(m-1)/(-2-5)=(1-1)/(n-5); 推得m=1;
又OA⊥OB,即OA的斜率*OB的斜率=-1;
有:(-m/2)*(1/n)=-1; 推得n=m/2=0.5;