一道大学数学题证：若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:20:56

一道大学数学题
证：若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

(f,g)=1；存在u、v,使得
u*f+v*g=1
于是有
(u-v)f+v(f+g)=1……⑴
u(f+g)+(v-u)g=1……⑵
于是上述2式相乘得到：
(u-v)*(v-u)fg+[v(v-u)g+u(u-v)f+uv(f+g)]*(f+g)=1
这就证明了(fg,(f+g))=1

一道大学数学题证：若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1 线性代数题若(f(x),g(x))=1,证明(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1 设f(x),g(x),h(x)都是多项式,若 (f(x),g(x))=1,证明(f(x)+g(x)h(x),g(x))= 设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小已知f(x)=x-1 g(x)= x-1 x0 求 f{g(x)} g{f(x)} f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x) 若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x-1),则g(x)的表达式为( ) 若函数f(x)=3x-1,g(x)=2x+3,则f[g(x)]= ,g[f(x)]= . 一道高一数学题已知F(X)=2X-1,g(x)=x^+1分之1,求g[f(x)+2] f（x）=x²-2,g（x）=2x=1,则f[g（x）]=g[f（x）]时,x= 1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1 ,求;f(x) 、g(x) 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式