.数学帝及海外党进Let S = {向量a,向量b} 是 spanning set of R2.For what rea

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 10:40:50

.数学帝及海外党进
Let S = {向量a,向量b} 是 spanning set of R2.For what real values of t s.t S ={向量a+t*向量b}也是spanning set of R2?
给出证明

原题

a,a+tb 满足要求的充要条件是两个向量组 a,a+tb 与 a,b 等价
显然 a,a+tb 可由 a,b 线性表示,所以只需满足 R(a,a+tb) = R(a,b) = 2
即需满足 a,a+tb 线性无关
(a,a+tb) = (a,b)K
K =
1 1
0 t
由于 a,b 线性无关,所以 R(K) = R(a,a+tb) = 2.
所以 t ≠ 0.

.数学帝及海外党进Let S = {向量a,向量b} 是 spanning set of R2.For what rea 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 如果向量a是任意向量向量b与向量a共线那么向量b= |a向量*b向量|=|a向量|*|b向量|对不对 O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, . a,b是单位向量,向量a +向量b=向量1 还是等于1 已知向量a+向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗?请说理由数学平面向量已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及同一平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC,下列结论中正确的是：如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=----------- 向量a=（4,3）,向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于?