随机变量X的密度函数为f(x)=Ae^(-x^2+2x),则A=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 14:26:25

随机变量X的密度函数为f(x)=Ae^(-x^2+2x),则A=?
选项：（注：PI指圆周率）
A.e/根号(PI)
B.1/根号(PI*e)
c.1/(e*根号(PI))
d.2/(e*根号(PI))
应该就是求f(x)的积分吧,但怎么求,不会啊.

∫(-∞,+∞) Ae^(-x^2+2x)dx
=A ∫(-∞,+∞) e^(-x^2+2x-1+1)dx
=A ∫(-∞,+∞) e^[- (x-1)^2+1]dx
=Ae ∫(-∞,+∞) e^[- (x-1)^2]dx
= Ae√π = 1
所以：A ＝ 1 / (e√π)
答案为：C.A ＝ 1 / (e√π)
利用了一楼师兄提供的积分公式：∫(-∞,+∞) e^(-x^2)dx = √π,在此谢谢啦!

随机变量X的密度函数为f(x)=Ae^(-x^2+2x),则A=? 设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是：-|x|.) 设随机变量X的概率密度函数为f(x)={a/x^2,x>=10;0,x 设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0 设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a有随机变量X的密度函数为f(x)={3/2x^2,-1 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,0 设随机变量X的密度函数为f(x)={x/2 0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)={x/2,0 设随机变量X的密度函数为f(x)=2x (0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=3x^2,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,(0