某汽车在刹车后行驶的距离s（米）与时间t（秒）之间函数关系式为s=at²+bt,已知该抛物线经过点（1,10）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 03:09:32

某汽车在刹车后行驶的距离s（米）与时间t（秒）之间函数关系式为s=at²+bt,已知该抛物线经过点（1,10）,（0.2,2.8）
（1）求s关于t的函数解析式
（2）1.刹车后汽车行驶了多长距离才停止?
2.当t分别为t1,t2(t1＜t2)时,对应s的值分别为s1,s2,请比较s1/t1与s2/t2的大小.

(1)由散点图可知该函数为二次函数
设二次函数的解析式为：s=at2+bt+c,
∵抛物线经过点(0,0),
∴c=0,
又由点(0.2,2.8),(1,10)可得：{0.04a+0.2b=2.8
a+b=10 }
解得:a=﹣5,b=15；
∴二次函数的解析式为：s=﹣5t2+15t
经检验,其余个点均在s=﹣5t2+15t上．
(2)①汽车刹车后到停止时的
距离即汽车滑行的最大距离,
当t=时,滑行距离S=11.25,
即刹车之后行驶了11.25米才停止．
②∵s=﹣5t2
+15t,∴s=﹣5t12+15t1,s2=﹣5t22+15t2∴=﹣5t1+15；
同理=﹣5t2+15,
∴t1＜t2,
∴＞,
其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速度小于刹车后到t1时间内的平均速度．