描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 15:51:34

描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P(2.1)且与圆C相交的弦长为2倍的根号六,求直线l的方程（3）设Q为圆C上一动点,O为坐标原点,试求三角形OPQ面积的最大值

1、C在AB的垂直平分线上因为A和B的纵坐标相等,这个垂直平分线是x=4 带入2x-y-3=0 得到y=5 所以圆心是(4,5) 半径=(5-2)+(4-5)=10 所以圆C：(x-4)+(y-5)=10 2、设直线L：y=1+k(x-2) 即 kx-y+(1-2k)=0 弦长是2跟6,那么半弦长就是跟6.直径是跟10 那么弦心距=跟(10-6)=2 那么4k-5+1-2k=2跟(k+1) k-2=跟(k+1) 两边平方：k-4k+4=k+1 4k=3 k=3/4 所以直线L：3x-4y-2=0 3、设Q点(x0,y0) 直线PQ交于x轴一点E 直线PQ (x-x0)/(2-x0)=(y-y0)/(1-y0) 令y=0 x-x0=y0(2-x0)/(y0-1) x=2(y0-x0)/(y0-1) S△OPQ=S△OEQ-S△OEP=(y0-x0)(y0-1)/(y0-1)=y0-x0 设f(x0)=y0-x0=4+跟(10-(x0-5))-x0 定义域(4-跟10,4+跟10) f'(x0)=-(x0-5)/跟(10-(x0-5))=0 得到x0=5 (在定义域内) f(5)=4+跟10=5=跟10-1 所以S△OPQ的最大值是跟10-1

描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P 已知圆C的圆心在直线2x－y－3＝0上,且经过点A(5,2) B(3,2) (1)求圆C标准方程 (2)直线l过点P(2 已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A（5,2）,B（3,2）,求圆C的标准方程,以下的步骤怎么地出来的,圆已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（已知一圆经过点A（2,-3）和B（-2,-5）,且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程. 已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得已知圆C经过点A（0,3）和点B（3,2）,且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程（2）若已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上,且与直线x-y-1＝0相切.（1）求圆的标准方程（2）已知直线已知圆C经过A(5,2),B(3－∫2,2－∫2),且圆心C在直线x＝3上.（1）求圆C的方程；（2）求过D(0,1)点已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．已知一圆过点a(2,-3)和b(-2,-5),圆心c在直线l:x-2y-3=0上.1求圆心c的坐标2求圆的标准方程