过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:51:53
过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 .
抛物线y^2=-4x的焦点为:F(-1,0)
AB方程为:y=-√3(x+1)
x=-√3y/3-1
代人y^2=-4x得:
y^2-4√3y/3-4=0
y1+y2=4√3/3,y1y2=-4
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=16/3+16=64/3
|y1-y2|=8√3/3
△OAB的面积=△OAF的面积 + △OFB的面积
=1/2*|OF|*|y1-y2|
=1/2*1*8√3/3
=4√3/3
AB方程为:y=-√3(x+1)
x=-√3y/3-1
代人y^2=-4x得:
y^2-4√3y/3-4=0
y1+y2=4√3/3,y1y2=-4
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=16/3+16=64/3
|y1-y2|=8√3/3
△OAB的面积=△OAF的面积 + △OFB的面积
=1/2*|OF|*|y1-y2|
=1/2*1*8√3/3
=4√3/3
过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 .
过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线於A,B两点,求三角形OAB的面积.
过抛物线y2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线于A、B两点,求三角形OAB的面积
过y^2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,AF=3,O为原点,则△OAB面积是?
设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积.
设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积
过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长
1过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为135度的直线,交抛物线于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积等
过抛物线y平方=4x的焦点F,引倾斜角为兀\3的直线,交抛物线于A,B两点,O是坐标原点,
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A