为什么幂函数可以得出导数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:37:56
为什么幂函数可以得出导数
应该说幂函数本身包括包括求导的一切因素,所以才有导数
为什么幂函数包括这些条件
换句话说,为什么x^2存在导数?
可以说因为x^2是连续函数,难道连续函数就一定有导数(好像应该是这样)
我现在疑问,为什么幂函数就像出门的时候,就背着导函数一样
幂函数已经隐含了导数的概念!
为什么是这样!
应该说幂函数本身包括包括求导的一切因素,所以才有导数
为什么幂函数包括这些条件
换句话说,为什么x^2存在导数?
可以说因为x^2是连续函数,难道连续函数就一定有导数(好像应该是这样)
我现在疑问,为什么幂函数就像出门的时候,就背着导函数一样
幂函数已经隐含了导数的概念!
为什么是这样!
这里,首先要明白一个函数要有导数,这个函数必须满足两个条件:
1.函数必须连续;
2.函数在任意一个点的左右导数相等,也就是函数的图像是光滑的,举个例子,y=|x|,是个分段函数,在x=0的这个点处,它的左导数,也就是x从负半轴这边趋向0,左导数=-1,同理,他的右导数=1,所以函数在x=0处是连续的但不可导;
因此,你说的函数y=x^2,是符合上述条件的,故有导函数.
给你一个结论,所有的基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、一次函数、二次函数、三角函数、对数函数)等在定义域内都是可导函数.
1.函数必须连续;
2.函数在任意一个点的左右导数相等,也就是函数的图像是光滑的,举个例子,y=|x|,是个分段函数,在x=0的这个点处,它的左导数,也就是x从负半轴这边趋向0,左导数=-1,同理,他的右导数=1,所以函数在x=0处是连续的但不可导;
因此,你说的函数y=x^2,是符合上述条件的,故有导函数.
给你一个结论,所有的基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、一次函数、二次函数、三角函数、对数函数)等在定义域内都是可导函数.
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