作业帮2道数学题求救帮忙啊啊 过程要详细!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:38:21
2道数学题求救帮忙啊啊 过程要详细!
如图,A1,A2,A3,A4是X轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4,过这些点分别作X轴的垂线交反比例函数y=4/x(x>0)与点B1,B2,B3,B4,连接OB1,OB2,OB3,OB4,OB2,OB3,OB4分别交A1B1,A2B2,A3B3于点C1,C2,C3,则S三角形B3C3B4/S梯形C3A3A4B4=?
2.如图,已知动点A(a,b)在反比例函数y=4/x(x>0)的图像上,AB⊥X轴于点B,AC⊥Y轴于点C,连接BC,过点B做BC的垂线交反比例函数图像于点D,连接 CD,当点A 的横坐标a由小变大时,三角形BCD的面积大小变化情况是（ ）A.由小变大 B.由大变小 C.一直不变 D.先增大后减小
第一题 1:3
第二题 A
我是通过你画得这么标准的图目测出来的.
第一题：
假设 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=P
那么,OA4=4P,OA3=3P
也就是,B4,B3横坐标分别是4p,3p
代入到函数y=4/x,得出：
A4坐标是（4P,1/P）；A3坐标是（3P,4/(3P),）
再根据相似三角形,△B4 O A4相似 △B3 O A3
知：C3A3=(3/4)*B4A4
于是,梯形面积是 7/(4P),三角形面积是7/(12P)
所以 三角形面积：梯形面积=1：3
第二题：
过D点作X轴垂线,相交X轴于P点
过B点作X轴垂线,相交X轴于A点
角OCB+角CBO=90° ；而 角DBP+90°+角CBO=180°,也就是角DBP+角CBO=90°
那么,角OCB=角DBP
他们还有一个公共的直角,所以△CBO相似于△BDP
那么相似三角形中的对应边BC与BD成正比关系,BC大则BD大；BC小则BD小；----（1）
先看BC的长度,在 RT△BAC中 BC^2=AC^2+AB^2
假设B点坐标是(x0,0) [X0>0],那么代入到函数y=4/x,可得C点的坐标是( 0, (4/X0)^2 )
所以 BC^2=X0^2+ (4/X0)^2
对于F(X0)=X0^2+ (4/X0)^2,这是一个增函数 ,可知BC长度随着B点坐标增大而增大
而由推论（1）也知道BD的长度也是随着B点坐标增大而增大
也就是,直角三角形的两条边BC,BD都随着B点的坐标增大而增大,故面积也随着B点坐标增大而增大
第二题 A
我是通过你画得这么标准的图目测出来的.
第一题：
假设 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=P
那么,OA4=4P,OA3=3P
也就是,B4,B3横坐标分别是4p,3p
代入到函数y=4/x,得出：
A4坐标是（4P,1/P）；A3坐标是（3P,4/(3P),）
再根据相似三角形,△B4 O A4相似 △B3 O A3
知：C3A3=(3/4)*B4A4
于是,梯形面积是 7/(4P),三角形面积是7/(12P)
所以 三角形面积：梯形面积=1：3
第二题：
过D点作X轴垂线,相交X轴于P点
过B点作X轴垂线,相交X轴于A点
角OCB+角CBO=90° ；而 角DBP+90°+角CBO=180°,也就是角DBP+角CBO=90°
那么,角OCB=角DBP
他们还有一个公共的直角,所以△CBO相似于△BDP
那么相似三角形中的对应边BC与BD成正比关系,BC大则BD大；BC小则BD小；----（1）
先看BC的长度,在 RT△BAC中 BC^2=AC^2+AB^2
假设B点坐标是(x0,0) [X0>0],那么代入到函数y=4/x,可得C点的坐标是( 0, (4/X0)^2 )
所以 BC^2=X0^2+ (4/X0)^2
对于F(X0)=X0^2+ (4/X0)^2,这是一个增函数 ,可知BC长度随着B点坐标增大而增大
而由推论（1）也知道BD的长度也是随着B点坐标增大而增大
也就是,直角三角形的两条边BC,BD都随着B点的坐标增大而增大,故面积也随着B点坐标增大而增大