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已知 如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,若CD垂直BD于点D,且BD交AC于E点,问当BD满足什麽条件时

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:43:02
已知 如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,若CD垂直BD于点D,且BD交AC于E点,问当BD满足什麽条件时CD=1/2BE?并证实你的判断.
当且仅当BD为角ABC的角平分线时CD=1/2BE
延长CD与BA的延长线交于F 显然EDFA四点共圆=>角AEB=角CFA
AB=AC
角BAC=角CAF
=>三角形ABE全等于三角形ACF=>BE=CF
CD=1/2BE CD=DF BD为角ABC的角平分线
证毕!