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（2012•北碚区模拟）已知：如图（1），在平行四边形ABCD中，对角线CA⊥BA，AB=AC=8cm，四边形A1B1C

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 08:50:46
（2012•北碚区模拟）已知：如图（1），在平行四边形ABCD中，对角线CA⊥BA，AB=AC=8cm，四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的，A1D1经过点C，B1C1分别与AB、BC相交于点P、Q．
（1）求四边形CD1C1Q的周长；（保留无理数，下同）
（2）求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S；
（3）如图（2），将平行四边形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右匀速运动，当运动到B1C1在直线AC上时停止运动．设运动的时间为x（秒），两个平行四边形重合部分的面积为y（cm2）．求y关于x的函数关系式，并探索是否存在一个时刻x，使得y取最大值？若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请你说明理由．
（1）∵由条件可知△ABC和△ADC都是等腰直角三角形，
∴∠BCA=∠D1=45°，
∴CQ∥D1C1，
∴四边形CD1C1Q是平行四边形．
∴C1D1=B1A1=AB=8，CD1=A1D1-AC=8
2-8．   
∴四边形CD1C1Q的周长为[（8
2-8）+8]×2=16
2（cm）． 

（2）如图①，
∵在等腰直角△A1B1P中，A1B1=8，
∴PA1=4
2，PQ=BP=8-4
2． 
∴两个平行四边形重合部分的面积为：
S=S四边形APQC=
1
2×(8−4
2+8)×4
2=（32
（2012•北碚区模拟）已知：如图（1），在平行四边形ABCD中，对角线CA⊥BA，AB=AC=8cm，四边形A1B1C 如图（1）,在平行四边形ABCD中,对角线CA⊥BA,AB=AC=8cm,四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点 如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 已知 如图 平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 已知BD⊥AB AB=12cm AC=26cm 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,CA⊥BA,垂足为A,AB=3,AC=4,求ABCD的周长和面积 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB 如图（1）在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5 平行四边形ABCD中,角B为锐角,对角线AC⊥AB,AC=4cm,周长为16cm,则AB=（ ）cm,平行四边形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为14cm,∠BAC=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积.