有关数学的几何证明题...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 00:58:18

有关数学的几何证明题...
如图,已知AB∥EF,CD∥EG,AD∥BC,∠A=120°,∠D=100°,求∠EFG,∠EGF,∠GEF的度数.
（图画的不请多多谅解...
我已经知道答案∠EFG=60°,∠EGF=80°,∠GEF=40°.....）

根据平行四边形内角之和等于360度和平行四边形对角相等定理推出：
∠A+∠AEF=180°；∠D+∠DEG=180°
已知∠A=120°,所以
∠AEF=180°-120°
=60°；
根据平行线之间内错角相等定理推出：
∠EFG=∠AEF
=60°
已知∠D=100°,所以
∠DEG=180°-100°
=80°
根据平行线之间内错角相等定理推出:
∠EGF=∠DEG
=80°
根据三角形内角之和等于180°定理推出
∠GEF+∠EGF+∠EFG=180°
所以∠GEF=180°-∠EGF-∠EFG
=180°-60°-80°
=40°

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