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三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:54:26
三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的
求证 sin(A+B)sin(A-B)/sin²Acos²B =1- tan²B/tan²A
证明:左边 =(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)/sin²Acos²B
= sin²Acos²B- cos²Asin²B/sin²Acos²B
=1-cos²Asin²B/sin²Acos²B(这一步是怎么来的?1怎么来的?
=1-tan²B/tan²A =右边
所以原式成立
这一步应该是
(sin²Acos²B- cos²Asin²B)/sin²Acos²B
你看错了