已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 22:44:54
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式
a(n+1)=an+1/n(n+1)
a1=1
a2=a1+1/1*2
=1+1/2
=3/2
a3=a2+1/2*3
=3/2+1/6
=5/3
a4=a3+1/3*4
=5/3+1/12
=7/4
a5=a4+1/4*5
=7/4+1/20
=36/20
=9/5
a(n+1)=an+1/n(n+1)
a(n+1)-an=1/n(n+1)
an-a(n-1)=1/(n-1)n
.
a3-a2=1/2*3
a2-a1=1/1*2
以上等式相加得
an-a1=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n*(n+1)
an-a1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
an-a1=1-1/(n+1)
an-1=n/(n+1)
an=(2n+1)/(n+1)
a1=1
a2=a1+1/1*2
=1+1/2
=3/2
a3=a2+1/2*3
=3/2+1/6
=5/3
a4=a3+1/3*4
=5/3+1/12
=7/4
a5=a4+1/4*5
=7/4+1/20
=36/20
=9/5
a(n+1)=an+1/n(n+1)
a(n+1)-an=1/n(n+1)
an-a(n-1)=1/(n-1)n
.
a3-a2=1/2*3
a2-a1=1/1*2
以上等式相加得
an-a1=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n*(n+1)
an-a1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
an-a1=1-1/(n+1)
an-1=n/(n+1)
an=(2n+1)/(n+1)
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式.
已知数列{an}中,a1=4,an+1=an+2n+3(n大于等于1),写出数列的前四项,并归纳出一个通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=2an/(an)+2,n属于N*,写出前五项,并猜想通项公式an
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an/1+an(n=1,2……)试归纳出这个数列的一个通项公式,
数列{an}满足a1=1,an+1=an+2分之2an(n属于N),写出前五项,并猜想通项公式an
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列an满足a1=2,an+1=2an-n+1,证明(an-n)是等比数列,并求出(an)通项公式
一只数列a{n}中,a1=1,an+1=1+1/2an,写出数列的前五项,能否归纳出数列的一个通项公式
设数列{an}满足a1=5.,an+1=3an,写出这个数列的前5项并归纳通项公式