1/1×5+1/5×9+1/9×13+...+1/2009×2013

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 14:00:14

答：
1/(1×5)+1/(5×9)+1/(9×13)+...+1/(2009×2013)
=(1/4)×(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.+1/2009-1/2013)
=(1/4)×(1-1/2013)
=(1/4)×(2012/2013)
=503/2013
再问： 1/4怎么来的，，
再答：嗯，这种题目的特点就是分数的裂项特点：分母的两个乘数的差是一个定值

1/1×5+1/5×9+1/9×13+...+1/2009×2013 1×5/1+5×9/1+9×13/1+…+2009×2013/1 1+5+9+13+17+.+2009= 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.1/2009*2011+1/2011*2013 等于多少? 1×5分之1+5×9分之1+9×13分之1+···+2009×2013分之一(用简便方法计算) 1/5*1/9+1/9*1/13+1/13*1/17+.1/101*1/105 解方程x/1*5+x/5*9+x/9*13+……+x/2009*2013=503 1/1×5+1/5×9+1/9×13+1/13×17+1/17×21 1/1×5+1/5×9+1/9×13+1/13×17+...+1/25×29= 1*5/1+5*9/1+9*13/1+13*17/1+17*21/1=? 1+5+9+13+17+``````+2009的简便算法 1\1×3+1\3×5+1\5×7+1\7×9+1\11×13+1\13×15+1\15×17+.1\2007×2009