已知函数f(x)=x+m\x(m为正的常数),他在0到正无穷内的单调变化是:在(0,根号m]内递减,在[根号m到正无穷)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:29:59
已知函数f(x)=x+m\x(m为正的常数),他在0到正无穷内的单调变化是:在(0,根号m]内递减,在[根号m到正无穷)内递增,其第一象限内的图像形如一个"对号",请使用这一性质完成下面的问题.
(1)若函数g(x)=2x+a\x在(0,1]内为减函数,求正数a的取值范围
(2)若圆c:x^2+y^2-2x-2y+1=0与直线l:y=kx相交于P,Q两点,点M(0,b)且MP垂直MQ,求当b属于[1到正无穷)时,k的取值范围
(1)懂了,要(2)的过程
(1)若函数g(x)=2x+a\x在(0,1]内为减函数,求正数a的取值范围
(2)若圆c:x^2+y^2-2x-2y+1=0与直线l:y=kx相交于P,Q两点,点M(0,b)且MP垂直MQ,求当b属于[1到正无穷)时,k的取值范围
(1)懂了,要(2)的过程
1) 化 g(x)=2x+a/x为g(x)=2(x+m/x)=2f(x) 其中m=a/2
已知函数f(x)在(0,根号m]内为减函数,则2f(x)在(0,根号m]内为减函数.
又函数g(x)=2x+a\x在(0,1]内为减函数,则根号m>=1,解得m>=2
2) 将y=kx代入x^2+y^2-2x-2y+1=0得 (k^2+1)x^2-(2+2k)x+1=0——*
设P、Q两点坐标(x1,y1) (x2,y2)
由*可得:x1+x2=(2+2k)/(k^2+1)
x1*x2=1/(k^2+1)
设MP斜率k1,MQ斜率k2,MP垂直MQ则 k1*k2=-1——×
接下来
点M、P、Q坐标都知道,则k1、k2也知道了吧
最后把×式化为只含k和b的等式.根据b的取值范围,可以得到k的取值范围.
咳、咳……实在是用键盘打这些答案太累人,所以后面步骤省略了点,不过你应该明白了吧.这类题目非常典型的.方法都是千篇一律.
我宁可在纸上写给你看~>_
已知函数f(x)在(0,根号m]内为减函数,则2f(x)在(0,根号m]内为减函数.
又函数g(x)=2x+a\x在(0,1]内为减函数,则根号m>=1,解得m>=2
2) 将y=kx代入x^2+y^2-2x-2y+1=0得 (k^2+1)x^2-(2+2k)x+1=0——*
设P、Q两点坐标(x1,y1) (x2,y2)
由*可得:x1+x2=(2+2k)/(k^2+1)
x1*x2=1/(k^2+1)
设MP斜率k1,MQ斜率k2,MP垂直MQ则 k1*k2=-1——×
接下来
点M、P、Q坐标都知道,则k1、k2也知道了吧
最后把×式化为只含k和b的等式.根据b的取值范围,可以得到k的取值范围.
咳、咳……实在是用键盘打这些答案太累人,所以后面步骤省略了点,不过你应该明白了吧.这类题目非常典型的.方法都是千篇一律.
我宁可在纸上写给你看~>_
已知函数f(x)=x+m\x(m为正的常数),他在0到正无穷内的单调变化是:在(0,根号m]内递减,在[根号m到正无穷)
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递增函数,对于任意的m,n属于(0,正无穷)满足f(m)+f(n)=f(mn)
已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增函数
设p:f(x)=e的x次方+Inx+2乘以(x)的平方+mx+1在0到正无穷内单调递增,q:m大于等于-5,则p是q的什
已知偶函数f(x)=x的m2—2m—3次方(m属于Z)在(o到正无穷上)单调递减,求f(x)解析式
已知函数y=(m^2-m-1)x^m^2-2m-3是幂函数且在0到正无穷上是减函数,则实数m的值为?
已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3)(m属于z)为偶函数,且在区间(0,正无穷)上单调递增,求函数f(x)的解
已知m为正整数,函数f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-2)次方在(0,正无穷)上是增函数
已知幂函数f(x)=x^-m^2+2m+3(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,正无穷)上是单调增函数.(1)求函数f(x
已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是?
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1) 1,若函数f(x)在0到正无穷为增函数,求a的取值范围.2,设m,n
已知函数f(x)=根号下2x-m的定义域为[1,正无穷),则实数m的值构成的集合是?