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已知函数f(x)=1/a -1/x(a>0,X>0) 若f(x)的定义域与值域均为【m,n】,求的取值范围,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 12:38:57
已知函数f(x)=1/a -1/x(a>0,X>0) 若f(x)的定义域与值域均为【m,n】,求的取值范围,
求a的取值范围,并求出相应的m,n的 智
易知 f(x)为 增函数
所以 f(m)=m, f(n)=n
1/a -1/m =m
1/a-1/n=n
等价于 方程 1/a- 1/x -x =0 有两个不等的实根 m,n
即 a x^2 - x +a =0
delta = 1-4a^2 >0, 4a^20
所以 0