已知虚数z满足|z+1|=4-|z-1|,则z+3i的模的最大值为( ) A.3+√3 B.2√7 C.√13 D.不存
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:10:30
已知虚数z满足|z+1|=4-|z-1|,则z+3i的模的最大值为( ) A.3+√3 B.2√7 C.√13 D.不存在
|z+1|+|z-1|=4,表示平面上一点到(-1,0)和(1,0)的距离和是4,即Z的轨迹是一个椭圆.
2a=4,c=1,b^2=4-1=3,椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
|z+3i|表示椭圆上的点到(0,-3)的距离,设x=2cosa,y=根号3sina
那么距离=根号[4cos^2a+3sin^2a-6根号3sina+9]=根号[13-sin^2a-6根号3sina]=根号[13-(sina+3根号3)^2+27]
故当sina=-1时距离有最大值是根号[13-1+6根号3]=根号[12+6根号3]=3+根号3
选择A
2a=4,c=1,b^2=4-1=3,椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
|z+3i|表示椭圆上的点到(0,-3)的距离,设x=2cosa,y=根号3sina
那么距离=根号[4cos^2a+3sin^2a-6根号3sina+9]=根号[13-sin^2a-6根号3sina]=根号[13-(sina+3根号3)^2+27]
故当sina=-1时距离有最大值是根号[13-1+6根号3]=根号[12+6根号3]=3+根号3
选择A
已知虚数z满足|z+1|=4-|z-1|,则z+3i的模的最大值为( ) A.3+√3 B.2√7 C.√13 D.不存
若复数z满足|z|=1,则|z-1-√3i|的最大值是
设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是?
已知复数z满足|z-i|=2(i为虚数单位),则|z|的最大值为______.
复数z满足|z-2+3i|=1,则z的模的最大值是
设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.
i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|,则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少
i 为虚数单位,复数z满足|z|=1,则 |(z²-2z+2) / (z-1+i) | 的最大值为多少?
已知复数z满足|z-3+4i|=1,则|z-2-2i|的最大值?
若复数z满足|z-i|=1(i为虚数单位),则|z|的最大值为______.
设复数z满足i(z+i)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是
如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少?