作业帮 > 数学 > 作业

高数这题画图所取的线段区域到底是哪里

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:06:47
高数这题画图所取的线段区域到底是哪里



图中纵坐标2标错了,应是1,L 为红色折线段.
再问: 那我很奇怪 题目要求的不是考虑 红色线段的曲线积分吗,那为什么解答的时候又说从A到原点呢 然后得出结果是-2
再答: 补充线段 AO, 使其成为单连通域的封闭图形,便于用格林公式,即
I =∫-ydx+xdy = ∫-ydx+xdy - ∫-ydx+xdy
前者用格林公式(注意顺时针前面应加负号),后者 y=0,dy=0,则
I = -∫∫2dxdy - 0 = -2.
再问: 那对于这道题目,有后者 y=0,dy=0,对整个式子没有影响那是对了,我指的是等于0.但是如果不是的话那还对吗,毕竟题目要求的是红色那一段
再答: I = ∫-ydx+xdy = ∫-ydx+xdy - ∫-ydx+xdy
不是已经先加AO段,再减AO段的线积分了吗?
AO段的积分本题为0,若不为零,是多少,减去多少就是了。