来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 18:59:19
一道简单的高数题 证明可微
fx(0,0)=fy(0,0)=0
△f-df=△x△y/√(△x²+△y²)- 0
lim(△x->0,△y->0)(△f-df)/p,其中p=√(△x²+△y²)
=lim(△x->0,△y->0)(△x△y/√(△x²+△y²))/√(△x²+△y²)
=lim(△x->0,△y->0)△x△y/(△x²+△y²)
=lim(x->0,y->0)xy/(x²+y²)
只要另y=kx,x->0
可以发现该极限不存在
所以
函数不可微.
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