如何求点到平面的距离?在空间直角坐标系中,求详解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:10:41

利用向量求
设已知点为A,平面为α.
任取面α内一点B,写出A和B坐标,确定向量AB.
确定平面α的一个法向量n.方法：任取面内两个不共线向量,令法向量n与二者数量积得0,便可以取得平面α的一个法向量n.
向量夹角余弦公式计算cos,用它的绝对值|cos|.意思就是取两个向量的锐角.
则点A到平面α的距离即为 |AB|*|cos|.其实原理相当于构建个直角三角形.
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