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能表示为(mn+1)/(m+n)(m,n是正整数)的数,在1,2,3直至2006中有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 08:04:09
能表示为(mn+1)/(m+n)(m,n是正整数)的数,在1,2,3直至2006中有多少个?
(mn+1)/(m+n)=k

m=(nk-1)/(n-k)这里m,n,k都是正整数
可以看出
k的取值范围为【1,2006】
要求k=1---2006,n只要比k大1,m即可满足都是正整数,因此满足条件的正整数一共有2006个