幂函数怎么判断奇偶性如y=x^负三分之一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:07:10

幂函数怎么判断奇偶性
如y=x^负三分之一

首先看定义域是否关于原点对称,比如幂函数y=x^(2分之1)的定义域是[0,+∞）,那么它是非奇非偶函数.
再看对于定义域内任意实数x,是否满足特征 f(-x)=-f(x)或者f(-x)=f(x).
如令f(x)=y=x^负三分之一,定义域为{x属于R | x≠0},它关于原点对称,再者对于该定义域内任意实数x,f(-x)=(-x)^负3分之1次=-(x^负3分之1)=-f(x),所以可知该函数是奇函数.

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